Matematika patri medzi vyucovacie predmety, ktore ziaci velmi casto neoblubuju. Hodiny, na ktorych si nove poznatky osvojuju pri vyklade ucitela a nasledne riesia ulohy zo zbierok a ucebnic, su pre nich nudne a stereotypne, co sa odzrkadluje nielen na vyucovacich vysledkoch, ale i nizkej aktivite ziakov.
Myslim si, ze kazdy ucitel matematiky sa aspon raz pocas svojej praxe stretol s otazkami ziakov typu: ,,Na co sa to ucim?", ,,Preco sa to mam ucit, ked to aj tak nikde potrebovat nebudem?". Spatna vazba tohto typu je pre kazdeho ucitela demotivujuca a vedie ho k zamysleniu nad tym, akym sposobom mozno ozivit hodiny matematiky, aby boli pre ziakov atraktivnejsie. Riesenie je jednoduche. Potrebne je sustredit sa na hlavny ciel matematiky v sucasnosti. Ziaci by mali byt vzdelavani tak, aby svoje vedomosti, schopnosti a zrucnosti vedeli vyuzit v beznom, praktickom zivote a uvedomili si prepojenie teorie s praxou.
Ukazka projektoveho vyucovania na hodinach matematiky
Konkretny navrh s nazvom Statistika na nasej skole som aplikovala na hodinach matematiky v 9. rocniku urcenych na upevnovanie a prehlbovanie matematickych poznatkov z tematickeho celku Statistika. Zamerala som sa na pochopenie, podstatu a vyznam statistickych vyskumov a aplikaciu poznatkov v praxi.
Konkretnymi cielmi navrhnuteho projektoveho vyucovania bolo vytvorenie dvoch produktov, ktore tvorili vystup projektoveho vyucovania:
- vytvorenie vlastnej minizbierky uloh, ktoru by sme mohli vyuzivat v skole pri rieseni uloh s mladsimi spoluziakmi,
- vytvorenie nastenky vo vestibule skoly, ktora by ziakom, ale i rodicom spristupnovala zaujimave statisticke udaje o ziakoch nasej skoly.
Vysledny, konkretny metodicky navrh projektoveho vyucovania mal nasledovnu podobu:
Rocnik, predmet: deviaty, matematika
Vzdelavacia oblast: Matematika a praca s informaciami
Tematicky celok: Statistika
Tema: Statistika na nasej skole
Casovy ramec: 9 vyucovacich hodin
Obsahovy standard: statisticky prieskum, subor, jednotka, znak, pocetnost, aritmeticky priemer, graficke znazornenie udajov, ulohy vyzadujuce specificke matematicke myslenie
Vykonovy standard: zrealizovat a spracovat konkretny vlastny statisticky prieskum, ziskane udaje spracovat do tabulky a interpretovat tieto udaje pomocou diagramov a grafov - kruhovy, stlpcovy, kolacovy, vytvorit vlastne ulohy a vyuzivat pri ich tvorbe pracu s nesuvislym textom, vyuzit pocitacove zrucnosti pri praci na projekte
Miesto realizacie: trieda, pocitacova ucebna, doma
Vyucovacie metody a organizacne formy prace: * slovne - motivacny rozhovor, brainstorming, riadeny rozhovor, diskusia; * prakticke (aktivizacne) - riesenie zadaneho problemu, graficke spracovanie - praca s tabulkami a grafmi, tvorba projektu a slovnych uloh; * skupinova praca, praca vo dvojiciach, vyucba v triede a pocitacovej ucebni
Pomocky a didakticka technika: pisacie a rysovacie potreby, papier, pocitac, internet, vykresy, kalkulacka, interaktivne cvicenie Hot potatoes, tlaciaren, dataprojektor
Typ projektu podla
- navrhovatela: kombinovany - navrhnuty ucitelom spolocne so ziakmi
- miesta realizacie: skolsky
- poctu riesitelov: skupinovy
- casoveho trvania: strednodoby
- sposobu organizacie: v ramci jedneho predmetu
- ciela: problemovo - drilovy
- ucelu: fixacny
Vstupne vedomosti ziaka: ziak ovlada zakladne statisticke pojmy - subor, znak, jednotka, pocetnost, relativna pocetnost, spracovanie pomocou tabuliek a grafov, praca s tabulkovym a textovym editorom na pocitaci
Vychovno-vzdelavacie ciele (ziak vie):
- ziskat a spracovat informacie ziskane vlastnym prieskumom,
- vytvorit statisticku tabulku, zostrojit stlpcovy a kruhovy diagram,
- aplikovat poznatky zo statistiky v beznom zivote,
- planovat a riadit svoje ucenie, vytvorit vlastne slovne ulohy k tabulkam a grafom, efektivne vyuzivat prostriedky IKT a pracu s tabulkovym a textovym editorom pri spracovavani statistickych vysledkov,
- vzajomne spolupracovat v skupine so spoluziakmi,
- presadit si ohladuplne svoj nazor a respektovat nazor inych,
- pristupovat k praci a plneniu jednotlivych uloh zodpovedne, prevziat zodpovednost za kvalitu vysledkov prace,
- zaujat stanovisko k vlastnym uloham, navrhovat vlastne riesenia,
- preukazat zrucnosti pri spracovavani ziskanych dat,
- pouzit pomocky (kalkulacku, pocitac) pri ich spracovani,
- vytvarne doplnit plagaty,
- upevnit komunikacne schopnosti a prezentacne zrucnosti.
Casovy plan realizacie projektoveho vyucovania
Projektovemu vyucovaniu sme sa celkovo venovali 9 hodin a postupovali sme podla faz, ktore tvoria etapy projektoveho vyucovania. Dalsie fazy boli nasledovne:
1. Faza planovania (1. vyucovacia hodina) - motivacia, vyber temy, oboznamenie s priebehom, sposobom hodnotenia a vyslednym produktom projektoveho vyucovania, rozdelenie do skupin, vyber statistickych znakov, ktore mali ziaci skumat
2. Realizacna faza (2. - 7. vyucovacia hodina) - zber udajov s anketou v triedach, triedenie a statisticke spracovavanie udajov, praca na vystupoch projektov (plagaty na nastenku - vykresy, slovne ulohy do zbierky), vyuzitie pocitaca pri grafickom spracovavani zbierky - tabulky, grafy, zbierka uloh (rozvijanie medzipredmetovych vztahov)
3. Hodnotenie vystupov a vysledkov projektu (8. - 9. vyucovacia hodina) - prezentovanie vysledkov pred ziakmi v triede, sebahodnotenie, hodnotenie spoluprace, ucitelovo hodnotenie, diskusia, dotaznik. Na zaver priprava nastenky vo vestibule skoly.
Realizacia v praxi, opis priebehu vyucovacich hodin
Ziaci pri vybere a planovani uloh spolupracovali s ucitelom. Na nastenke mali k dispozicii metodicky list s ulohami. Okrem casoveho harmonogramu deviatich vyucovacich hodin mali k dispozicii lubovolny cas na domacu pripravu. Ziakov som o zamere a plane projektoveho vyucovania informovala na prvej vyucovacej hodine.
1. vyucovacia hodina: Statistika na nasej skole - spolocne planovanie projektu
V uvodnej casti hodiny som oboznamila ziakov so zamerom realizacie netradicneho vyucovania, informovala som ich o tom, ze budu hlavnymi aktermi nasledujucich hodin. Stanu sa z nich anketari, vyskumnici a spoluautori zbierky. Mojou ulohou bude poradit im alebo pomoct pri rieseni uloh, ktore budu sucastou projektoveho vyucovania.
V motivacnej casti hodiny som viedla so ziakmi riadeny rozhovor o praci anketarov a o statistickych prieskumoch z roznych oblasti (volebne vysledky, statistiky obyvatelov a pod.), pri ktorom sme si zaroven zopakovali zakladne pojmy zo statistiky. Pouzila som grafy a tabulky pripravene vo forme prezentacie. Nasledne som ziakom zadala vychodiskovu otazku na realizaciu nasho produktu: ,,Co myslite, ako by dopadol podobny prieskum na nasej skole?" Napad ziakov oslovil, a tak som pristupila spolu so ziakmi k spolocnemu planovaniu.
V hlavnej faze hodiny prebehla najskor diskusia, pri ktorej si ziaci na moju vyzvu ,,Ake statisticke znaky by sme mohli sledovat?" (metodou brainstormingu, cielom ktoreho je ziskat co najviac napadov), sami navrhli, ake statisticke znaky by mohli sledovat na nasej skole. Vsetky napady ziaci postupne zapisovali na tabulu, nasledne si oznacili tie, ktore povazovali za najvhodnejsie pre nas prieskum.
Boli to nasledovne statisticke znaky: moje zaluby, oblubene predmety v skole, neoblubene predmety v skole, dochadzka z jednotlivych obci, pocet surodencov, casove trvanie cesty do skoly, moj oblubeny sport, travenie volneho casu, farba oci, hra na hudobny nastroj.
V ramci tejto hodiny sa ziaci rozdelili do 5 skupin, v kazdej skupine boli 4 ziaci. Samotne rozdelovanie prebehlo tak, ze som si zvolila najskor piatich ziakov, ktori budu reprezentovat vznikajuce skupiny. Kazdy z nich si nasledne vybral, podla svojich sympatii, dalsich troch clenov svojej skupiny. Kazda zo skupin si samostatne zvolila veduceho, ktory bol zodpovedny za pracu vsetkych clenov. Jednotlive skupiny si postupne pomocou zrebu vybrali 2 statisticke znaky, na ktore sa zameraju pri zbere dat v triedach a spracovavani ziskanych vysledkov z prieskumu. Ziakov som upozornila, ze ulohy su pre nich zavazne a ich plnenie zavisi od ich spoluprace a vzajomnej komunikacie v skupine. Vyzvala som ich, aby navrhli, akym sposobom spracuju vysledky, aby to malo prakticky vyznam pre potreby skoly a aby vystupy ich prace boli viditelne. Pocas diskusie sa dohodli na tvorbe plagatov na nastenku a po dohode s ucitelom aj na tvorbe zbierky, pri ktorej vyuziju aj poznatky z informatiky.
Za domacu ulohu si mali pripravit tabulky, do ktorych budu zapisovat udaje z prieskumu, ktory uskutocnia v triedach. V zavere hodiny som reakcie ziakov na realizaciu vyskumu zistovala pomocou otazok: Si spokojny, ze budes pracovat v danej skupine? Co ta najviac oslovilo? Zaujal ta napad realizovat vlastny vyskum? Tesis sa na dalsie hodiny?
2. a 3. vyucovacia hodina: Aktivita c. 1 - prieskum v skole, tvorba plagatov na nastenku
Hlavnu cast tychto 2 hodin tvorili zber, triedenie a spracovavanie informacii, ktore ziaci ziskali pri vlastnom prieskume v triedach. Ziaci uskutocnovali statisticke vypocty a zacali s vytvaranim plagatov, ktore boli ich prvym vystupom projektoveho vyucovania. Ucili sa vzajomne spolupracovat, pomahat si a riesit drobne nezhody pri navrhovani konecne podoby plagatu.
V uvodnej casti hodiny sme si pri spolocnom rozhovore rozobrali napady, ako by mali postupovat pri zbere dat a tiez sme si spolocne skontrolovali pripravene tabulky. Ziaci chceli ist do tried vsetci, usmernila som ich, aby sa radsej rozdelili na dvojice.
V hlavnej casti hodiny sa ziaci po rozdeleni na dvojice a po dohode s ucitelmi vybrali do tried a postupne ziskavali zapisovanim do pripravenych tabuliek potrebne udaje. Tieto udaje boli zakladom pri statistickom prieskume a vychodiskom riesenia problemu vyskumu. V dalsej casti hodiny uz ziaci pracovali znova spolocne vo svojich skupinach, vytvarali tabulky so suhrnnymi udajmi, zacali s pracou na plagatoch, v ktorych budu zhrnute vysledky ich prieskumu. Zamerne som ich nechala vyuzivat pri praci len kalkulacku. Az na dalsich hodinach som totiz chcela vyuzit pocitac, aby ziaci zistili vyhody vyuzivania IKT pri vlastnom procese ucenia sa.
Pocas prace som ziakov kontrolovala, pri pripadnych nedostatkoch usmernovala. Upozornila som ich, aby do tabuliek nezahrnovali vsetky statisticke znaky, ktore ziskali, ale aby sa sustredili na najpocetnejsie. V zavere hodiny sme si spolocne v kratkosti zhodnotili dalsi postup prace na nasom prieskume, rozobrali sme problemy, s ktorymi sa jednotlive skupiny stretli, ako i so sposobmi ich riesenia problemov. Tato faza bola velmi dolezita nielen z hladiska sebareflexie vsetkych zucastnenych, ale aj z hladiska dalsich moznosti riesenia problemov, s ktorymi by sa mohli v buducnosti potykat.
Na tretej vyucovacej hodine som v uvode najskor zistila, ci ziaci nemaju nejake problemy, mali moznost spytat sa, ak nevedeli, ako pokracovat v praci. Po uvodnom rozhovore pokracovali jednotlive skupiny v praci na spracovavani plagatov, uskutocnovali statisticke vypocty, graficky ich spracovavali a vytvarali vysledne diagramy. Pracovali timovo v skupinach. Niektori ziaci zakreslovali udaje, ini pocitali a zvysni clenovia farebne spracovavali diagramy. Detaily prace konzultovali vzajomne, mojou ulohou bolo najma pozorovat ich aktivitu a sposoby vzajomneho komunikovania. V zavere hodiny sme sa porozpravali, ako sa podarilo jednotlivym skupinam stihnut pracu. Ak pracu nedokoncili, mohli si ju rozdelit a dokoncit doma. Sucastou tejto fazy hodiny bolo aj sebahodnotenie prace ziakov na prvom vystupe projektoveho vyucovania
4. az 7. vyucovacia hodina: Aktivita c. 2 - priprava minizbierky uloh zo statistiky
V uvode stvrtej vyucovacej hodiny som sa presunula so ziakmi do pocitacovej ucebne. Ziaci sa rozdelili do dvojic, kazda dvojica mala k dispozicii jeden pocitac. Najskor, v uvodnej casti hodiny, sme si pri rozhovore zopakovali poznatky z programu Excel, s ktorym ziaci pracovali minuly skolsky rok na hodinach informatiky a vysvetlila som im, ze je velmi vhodnym nastrojom pri statistike. Mozeme si s jeho pomocou ulahcit pracu pri spracovavani statistickych udajov. V hlavnej casti hodiny potom ziaci vo dvojiciach pracovali na tabulkach a grafoch pri spracovavani svojho statistickeho znaku. V Exceli vytvorili tabulku, z nej potom graf - vacsinou stlpcovy alebo kruhovy. Materialy, ktore vytvorili, si ulozili do vlastneho priecinku. V zaverecnej casti hodiny som pracu ziakov skontrolovala a zadala im domacu ulohu. Mali porozmyslat, ake typy uloh by sa dali k danym grafom vytvorit.
Piata vyucovacia hodina prebiehala opat v triede. Jej naplnou bola priprava konceptu uloh do pripravenej minizbierky, kde ziaci vyuzivali poznatky zo slovenskeho jazyka pri formulovani myslienok. V motivacnej faze sme si vyriesili spolocne interaktivne cvicenia v programe Hot Potatoes, aby som ziakov zaujala a vzbudila u nich zaujem tvorit vlastne ulohy do minizbierky. Nasledne som ich vyzvala, aby predstavili svoje napady, ktore si mali pripravit za domacu ulohu. Aj ked som chcela, aby ziaci boli najma tvorivi, predsa som sa rozhodla, ze ich vlastne napady napisu na tabulu a budu im k dispozicii pocas celej hodiny. Ziakov som v tejto casti hodiny oboznamila aj s pravidlami, ktore by mali dodrziavat pri tvorbe slovnych uloh: Snazte sa vytvorit k tabulkam, alebo grafom ulohy rozneho typu. Mozete sa v nich zamerat na doplnanie udajov v tabulkach, pripadne niektorych casti grafov. Tiez mozete vyuzit pracu s udajmi - pravdivost vyrokov, doplnanie viet, kratke i dlhsie odpovede. Vsetky tieto rady berte len ako motivujuce, pri ulohach vyuzivajte svoju tvorivost a fantaziu. V hlavnej casti hodiny nasledovala tvorba uloh v skupinach. Ziaci ich najskor pripravovali v dvojiciach, zapisovali na papier, mojou ulohou bolo znova ich len pozorovat a poradit im pri pripadnych nedostatkoch. Ulohou ziakov bolo pripravit aspon 2 ulohy na kazdy statisticky znak a poskytnut ucitelovi aj riesenie tychto uloh. V zavere som sa sustredila len na hodnotenie priebehu hodiny, ulohy mohli ziaci dokoncit doma. V tejto casti hodiny sme si spolocne urcili, co budu jednotlive stranky zbierky obsahovat: zadanie ulohy, aspon jeden diagram alebo tabulka na kazdej strane, 3 - 4 ulohy zo statistiky, ktore budu vediet vyriesit aj piataci a siestaci. Okrem toho som sa so ziakmi dohodla na formate a orientacii zbierky. Zvolili si format A5 orientovany na vysku.
Siesta vyucovacia hodina boli realizovana v pocitacovej ucebni, kam sme sa presunuli v uvode tejto hodiny. Ziaci sa posadili k pocitacom podobne, ako pri stvrtej hodine, aby mali k dispozicii pripravene tabulky a diagramy. V uvodnej casti sme si spolocne zopakovali, ako bude vyzerat nasa zbierka a kazda dvojica si pripravila potrebne tabulky, grafy a diagramy ulozene vo svojom priecinku. Pocas hlavnej casti hodiny spracovavali ulohy na pocitaci, pricom vyuzili poznatky z formatovania textovych dokumentov a vkladania obrazkov. Najskor si do Wordu vlozili potrebne tabulky a diagramy, doplnili k nim vymyslene slovne ulohy. Sustredili sa aj na graficku upravu zbierky. Dokoncene stranky zbierky si znova ulozili do vlastneho priecinku. V zavere som skontrolovala, ci si vsetko ziaci ulozili a upozornila som ich, ze budu mat k dispozicii uz len jednu hodinu, aby zbierku dokoncili. Nasledne ju spolu s plagatmi odprezentuju v triede pred ostatnymi spoluziakmi.
Posledna, siedma vyucovacia hodina bola venovana konecnej podobe zbierky. Prebiehala znova v pocitacovej ucebni a ziaci si pri nej rozvijali znova medzipredmetove vztahy, najma v spojeni s informatikou a vychovou umenim. Ich ulohou bolo vytvorit navrhy titulnej stranky zbierky a pripravit uvodny text, pripadne obsah, jednotlive stranky skompletizovat. S pomocou ucitela a hlasovanim sa ziaci v uvode dohodli na konecnej podobe minizbierky a po ukonceni prace jednotlive stranky ulozili do spolocneho priecinku. Ucitel ich po kontrole vytlaci, zabezpeci zviazanie zbierky, aby splnila svoj ucel a sluzila ucitelom pri vyucovani statistiky v 5. a 6. rocniku.
8. az 9. vyucovacia hodina: Prezentacia, vyhodnotenie vystupov a vysledkov projektu
Osmu vyucovaciu hodinu som zamerala na prezentaciu vyslednych plagatov, ale i uloh k statistickemu vyskumu a prezentaciu skupinovej prace. V uvodnej casti hodiny sa ziaci posadili v ramci jednotlivych skupin a pripravili na prezentovanie vysledkov svojej prace. Oboznamila som ich so sposobom a pravidlami prezentovania, hodnotenia prac, ako i casovom limite 8 minut, ktory mali k dispozicii. V hlavnej casti hodiny jednotlive skupiny predstavili vysledky svojej prace - mohli si vybrat prezentaciu, alebo slovne predstavenie vystupu. Sustredili sa na temu, opis postupu prace, rozdelenie pracovnych uloh, vysledne produkty. Sucasne zhodnotili aj to, ako sa im pracovalo, co sa im pacilo, pripadne s ktorou fazou projektu mali problemy. Pocas prezentacie som ziakov usmernovala, aby ich hodnotenia boli objektivne a aby vyzdvihli predovsetkym to, co sa im na praci skupin pacilo. Jednotlivym skupinam som kladla otazky typu: Ste spokojni s pracou svojej skupiny? Boli aktivni vsetci, alebo si myslite, ze niektori sa malo zapajali? Co bolo pri vyskume pre vas tazke, a co naopak lahke? Pomahali ste si navzajom dostatocne? Mali ste v skupine moznost vyjadrit svoj vlastny nazor? Ste spokojni s vysledkami svojej prace?
Na poslednej, deviatej vyucovacej hodine som sa zamerala na celkove hodnotenie priebehu projektoveho vyucovania, ako i vyslednych produktov, pri ktorych som hodnotila splnenie, spravnost riesenia, ale i tvorivost, prehladnost a sposob prace v skupinach, ako i vlastnu prezentaciu projektu. Ziaci najskor znova vyplnili hodnotiaci harok, aby sa vyjadrili k praci na druhom vystupe projektoveho vyucovania, nasledne boli ohodnoteni znamkou pre celu skupinu. V zavere sme spolocne vytvorili nastenku vo vestibule skoly, na ktorej sme zverejnili vysledky ich prace vo forme plagatov a doplnili sme zbierku uloh zo statistiky.