Matematika bez počítača – plošné útvary

Názov: Matematika bez počítača – plošné útvary

Cieľová skupina: žiaci 6. ročníka 2. stupňa ZŠ

Vzdelávacia oblasť: matematika a práca s informáciami, matematika

Kľúčové kompetencie:

• kompetencia učiť sa učiť sa,

• kompetencia riešiť problémové úlohy                         a zdôvodniť svoje riešenie,
• rozvoj logického a kritického myslenia,
• rozvoj algoritmického myslenia,
• rozvoj čítania s porozumením,
• rozvoj kombinačných schopností,
• rozvoj predstavivosti a tvorivosti.

Ciele:

Žiak vie/dokáže/pozná:

Kognitívne

• základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika,
• určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti,
• vypočítať obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov,
• zanalyzovať útvary zložené zo štvorcov a trojuholníkov z hľadiska možností výpočtu ich obsahu,
• riešiť kontextové úlohy s kombinatorickou motiváciou.

Afektívne

• spolupracovať v skupine.

Prostredie: trieda, domáce

Forma: individuálna, vo dvojiciach, skupinová

Trvanie: 30 – 45 minút

Anotácia/Úvod/Edukačný kontext aktivity:

Vzdelávacia aktivita je zameraná na netypické slovné úlohy s rovinnými geometrickými útvarmi. Pomocou geometrických útvarov – trojuholníkov a štvorcov rôznych rozmerov, ktoré majú žiaci v prílohe B, riešia v dvoch zadaniach úlohy súvisiace s tvarom a obsahom útvarov. V treťom zadaní je potrebné aj zapojenie kombinačných zručností. Pri riešení jednotlivých úloh zadaní si žiaci vytvárajú vlastný algoritmus riešenia.

Aktivita rozvíja u žiakov kľúčové kompetencie ako sa učiť učiť sa, ako riešiť problémové situácie. Rozvíja logické, kombinačné a kritické myslenie na základe cieľov stanovených Štátnym vzdelávacím programom.

Využitie aktivity je možné aj v rámci domácej prípravy, riešenia úloh sú v prílohe C.

Potrebný materiál: pracovný list (príloha A), predloha útvarov (príloha B), papier, pero, nožnice, v prípade potreby pastelky

Opis postupu realizácie:

1. Motivačná časť – žiaci si pripravia z priloženej prílohy B geometrické útvary, ktoré budú potrebovať na riešenie zadaní. Súbor obsahuje 4 zhodné trojuholníky A, 1 štvorec B, 4 zhodné štvorce C, 1 štvorec D, 2 zhodné trojuholníky E, ktoré sme dostali po rozdelení štvorca veľkosti D.

2. Expozičná časť – pracovný list A obsahuje 3 zadania so 4 až 6 úlohami. Vo všetkých úlohách sa pracuje s jedným súborom geometrických útvarov. Zadania nie je nutné spracovávať v danom poradí a možno ich použiť aj u žiakov v nižších ročníkoch (zadanie 1), aj vo vyšších ročníkoch (zadania 3). 

3. Fixačná časť – samotné vypracovávanie pracovného listu A. Zadania je možné rozdeliť aj do kratších časových úsekov a každé zadanie vypracovávať ako samostatnú aktivitu. Riešiť úlohy pri všetkých zadaniach je možné aj vo dvojiciach alebo menších skupinách. Pracovný list C obsahuje riešenia úloh, preto nie je vhodné ho žiakom dávať s pracovným listom A, ale použiť ho až na kontrolu výsledkov.

4. Záverečná časť – hodnotenie a najmä sebahodnotenie žiaka. V rámci hodnotenia a sebahodnotenia učiteľ spoločne so žiakom hodnotia pochopenie aktivít a ich realizáciu, pomenúva javy, ktoré sa vyskytli v rámci aktivity. Ukončiť aktivitu je možné na zostavenie ľubovoľného obrázka použitím súboru geometrických útvarov so zadanou témou.

 Poznámky pre učiteľa: 

Aktivitu môže učiteľ realizovať postupným vypracovaním zadaní 1 až 3 alebo výberom niektorých zadaní v závislosti od časového rozsahu alebo ročníka (ak použije dané aktivity vo vyššom alebo nižšom ročníku).

Aktivitu môže učiteľ variovať využitím rôznej náročnosti v zadaniach 1 a 2 použitím rôzneho počtu útvarov pridaním druhého rovnakého alebo obmeneného súboru geometrických útvarov. Zadanie 3 je možné rozšíriť o formulovanie vlastnej úlohy na logickú hádanku s geometrickými útvarmi.

Možné pokračovanie, následné aktivity:

Je možné pridať do súboru ďalšie útvary, možno pridať ďalší súbor, medzi základné útvary možno pridať okrem trojuholníka a štvorca aj obdĺžnik.

Ďalšou možnosťou je pri obsahovej téme mnohouholníky vo vyššom ročníku využiť podobné úlohy so súbormi, v ktorých je napríklad pravidelný šesťuholník rozdelený na 6 rovnostranných trojuholníkov, alebo n-uholník na n rovnoramenných trojuholníkov.

Súbor geometrických útvarov je možné použiť aj v nižšom ročníku na tvorbu obrázkov z geometrických útvarov so zadávaním rôznych podmienok o geometrických útvaroch.

Aktivity nie sú náročné na prípravu ani na pomôcky.

Aktivita má potenciál na prácu v domácom prostredí, umožňuje variácie edukačných aktivít.

V časovom rozsahu 30 – 45 minút je možné realizovať vlastný výber úloh a aktivít.

Autor/Zdroj:

Mgr. Dana Váňová, učiteľka profesijného rozvoja, RP MPC Banská Bystrica

Prílohy na stiahnutie:
Príloha A – Pracovný list: Matematika bez počítača – Plošné útvary
Príloha B – Pracovný list: Matematika bez počítača – Plošné útvary – predloha útvarov
Príloha C – Pracovný list: Matematika bez počítača – Plošné útvary – riešenie úloh